La bellezza di un’equazione

L’essere umano, nel corso dei secoli e dei millenni, ha costruito il linguaggio. In qualche modo è emersa la necessità di descrivere e introdurre categorie nel sconfinato mondo dell’esperienza sensoriale. Tutte quelle percezioni, dalle infinite forme e differenze, vengono categorizzate grazie all’uso della parola. Per orientarsi nel mondo, il cervello introduce delle semplificazioni e tende a creare connessioni, in modo da avere una mappa “realistica” con cui orientarsi nella quotidianità. Eppure, la mappa non è il territorio: qualsiasi idea abbiamo del mondo, mai combacia col mondo stesso, in conseguenza a questi processi di semplificazione (che, in effetti, a volte la vita ce la complicano).

La scienza vuole fare qualcosa di molto simile, con un linguaggio diverso: quello della matematica. L’obiettivo della scienza è osservare i fenomeni e introdurre delle leggi che permettano di descriverli in modo funzionale e sufficientemente accurato. Nessuna equazione è sostanzialmente giusta. Le teorie vengono costantemente aggiornate, e non siamo ancora approdati ad una percezione diretta del mondo. La nostra conoscenza del mondo stesso è mediata dai modelli che introduciamo per analizzarlo, e dalle ipotesi che stanno alla base dei modelli stessi.

Ipotesi, modello, mondo. Scopo: descrizione efficace. Questo approccio è oltre il concetto di giusto e sbagliato, perché riconosce che in questi due termini c’è un qualcosa di illusorio. Giusto rispetto a cosa, e sbagliato rispetto a cosa, se i risultati dipendono da ipotesi e modello?

Il modello di Newton è giusto o sbagliato? Impossibile rispondere: semplicemente, in alcuni contesti fornisce risultati coerenti con le osservazioni, richiedendo calcoli piuttosto modesti. In altri contesti è possibile spiegare fenomeni ricorrendo alla relatività, che fornisce in tali condizioni esiti più affini a quanto osserviamo. Il metro di giudizio di un modello è la sua utilità, e come, con leggi semplici, possa descrivere situazione piuttosto complesse.

Eccola la magia. Quella magia che si cela dietro l’intuito fisico, che permette di capire cosa è trascurabile e cosa è invece essenziale tenere in considerazione per la formulazione di un buon modello. Un modello che, molte volte, trova il suo compimento in equazioni, magnifiche da studiare e ancor più da vedere. Il semplice fatto che, con strutture matematiche semplici, siamo in grado di descrivere fenomeni complessi i cui attori sono atomi infinitamente più piccoli rispetto a noi, è straordinario.

Eccola, la bellezza di un’equazione.

Un abbraccio,

Mattia